Длина проекции наклонного сечения

Разрушение изгибаемых железобетонных элементов по наклонному сечению происходит вследствие одновременного действия изгибающего момента и поперечной силы реализуется при слабой продольной арматуре или недостаточной ее анкеровки на опоре. При некоторой нагрузке напряжения в продольной арматуре, а также в поперечной арматуре и отгибах, пересекаемых наклонной трещиной, достигают предела текучести. Раздавливание сжатой части бетона. Опыты показывают, что если величина пролёта среза а меньше (2. 2.5) h_о, то опасная наклонная трещина проходит практически от опоры до внешней силы F.

При а > (2. 2.5) h_о критическая наклонная трещина начинается на некотором расстоянии от опоры, и длина её проекции на продольную ось элемента (с_о) изменяется в пределах от h_о до 2 h_о. (рис1)

Аналогичная картина развития опасной наклонной трещины имеет место при действии равномерно распределённой нагрузки

Расчет на действие поперечной силы

Таким образом, при соблюдении условия расчет наклонных сечений по поперечной силе не требуется и арматура может быть назначена по конструктивным соображениям.

Если условие не выполняется, то прочность сечения нужно обеспечить постановкой поперечной, а иногда и наклонной арматуры в соответствии с расчетом.

Для получения расчетных зависимостей рассмотрим схему усилий, действующих в наклонном сечении.(рис2)

где с —длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента;

с — проекция опасной наклонной трещины на продольную ось элемента;

s – шаг расстановки поперечных стержней.

Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условияQ

Поперечное усилие Q_b, воспринимаемое бетоном, определяется по формуле Qb=фbz*Rbt*b*h 2 /cфb2=1.5

— попер сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении

Qsw- попер сила воспринимаемая арматурой в наклонном сечении

Расчет железобетонных элементов на действие изгибающего момента для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по опасному наклонному сечению из условия:

Высота сжатой зоны наклонного сечения определяется из условия равновесия проекций усилий в бетоне сжатой зоны и в арматуре, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, на продольную ось элемента.

Где М- момент в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента, определяемая от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно конца наклонного сечения противоположному концу у которого расположена проверяемая продольная арматура

Ms- момент воспринимаемый продол арматурой, пересекающей продольну арматуру

Msw- момент, воспринимаемый поперечной арматурой пересекающей наклонное сечение.

Ms=Ns*Zs.; Ns=Rs*As.; Ms= As*Rs*Zs ; Zs – плечовнутр. Пары сил.

Zs= Zs=ho-Ns/2*Rb*bдопускается принимать z=0.9ho

Msw=0.5*qsw*c2, где ho

Вместе с тем расчёт наклонных сечений по изгибающему моменту можно не проводить, если выполняются определённые конструктивные требования:

1. Если всю продольную растянутую арматуру, определённую по нормальным сечениям с максимальным изгибающим моментом, довести до опоры и выполнить условия анкеровки, то условие прочности по изгибающему моменту удовлетворяется в любом наклонном сечении.

2. Если выполняется анкеровка продольной арматуры на свободной опоре, то условия прочности элемента на изгиб гарантируются во всех наклонных сечениях.

Пример 12. Дано: ребро ТТ-образной плиты перекрытия с размерами сечения: h = 350 мм, b = 85 мм; а = 35 мм; бетон класса В15 (R_b — 8,5 МПа, R_bt = 0,75 МПа); ребро армировано плоским каркасом с поперечными стержнями из арматуры класса А400 (R_sw = 285 МПа) диаметром 8 мм (А_sw = 50,3 мм 2 ) шагом s_w = 100 мм; полная равномерно распределенная нагрузка, действующая на ребро, q = 21,9 кН/м; временная эквивалентная нагрузка q_v = 18 кН/м; поперечная сила на опоре Q_max = 62 кН.

Требуется проверить прочность наклонных сечений и бетонной полосы между наклонными сечениями.

Прочность бетонной полосы проверим из условия (3.43):

т.е. прочность полосы обеспечена.

Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверим согласно п. 3.31.

По формуле (3.48) определим интенсивность хомутов

Н/мм.

Поскольку = = 2,25 >0,25, т.е. условие (3.49) выполнено, хомуты полностью учитываем и значение М_b определяем по формуле (3.46)

= 1,5×0,75×85×315 2 = 9,488×10 6 Н/мм.

Согласно п. 3.32 определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с.

Поскольку = 2,25 > 2,0, значение с определяем по формуле

Q = 58,4 кН,

т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Проверим требование п. 3.35:

= 102 мм > s_w = 100 мм,

т.е. требование выполнено. Условия п. 5.21 s_w 2 ) с шагом s_w = 150 мм; арматура класса А240 (R_sw = 170 МПа); временная эквивалентная по моменту нагрузка q_v = 36 кН/м, постоянная нагрузка q_g = 14 кН/м; поперечная сила на опоре Q_max= 137,5 кН.

Требуется проверить прочность наклонных сечении.

Расчет. Прочность наклонных сечений проверяем согласно п. 3.31. По формуле (3.48) определим интенсивность хомутов

Н/мм.

Поскольку = = 0,545 > 0.25, т.е. условие (3.49) выполняется, хомуты учитываем полностью и значение М_b определяем по формуле (3.46)

= 1,5×1,05×200×370 2 = 4,312×10 7 Н/мм.

Согласно п. 3.32 определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения:

мм > = 1017 мм,

значение с принимаем равным 1161 мм > 2h = 740 мм. Тогда с= 2h = 740 мм и Q_sw = 0,75×114,5×740 = 63548 Н = 63,55 кН;

Н = 37,14 кН;

Проверяем условие (3.44)

т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Пример 14. Дано: свободно опертая балка перекрытия пролетом l = 5,5 м; полная равномерно распределенная нагрузка на балку q = 50 кН/м; временная эквивалентная нагрузка q_v =36 кН/м; размеры поперечного сечения b = 200 мм, h = 400 мм; h= 370 мм; бетон класса В15 (R_bt = 0,75 МПа); хомуты из арматуры класса А240 (R_sw = 170 МПа).

Требуется определить диаметр и шаг хомутов у опоры, а также выяснить, на каком расстоянии и как может быть увеличен шаг хомутов.

Расчет. Наибольшая поперечная сила в опорном сечении равна

кН.

Определим требуемую интенсивность хомутов приопорного участка согласно п. 3.33, б

По формуле (3.46) определяем М_b

= 1,5×0,75×200×370 2 = 30,8×10 6 Н/мм.

= 62790 Н.

= 149,3 » 150 мм.

Принимаем шаг хомутов у опоры s_w1 = 150 мм, а в пролете 250 мм.

A_sw = = 142,9 мм 2 .

Принимаем в поперечном сечении два хомута по 10 мм (A_sw = 157мм 2 ).

Таким образом, принятая интенсивность хомутов у опоры и в пролете соответственно равны:

Н/мм;

Н/мм.

Проверим условие (3.49):

мм

Принимаем длину участка с шагом хомутов s_w1 — 150 мм равной 0,9 м.

Пример 15.Дано: балка покрытия, нагруженная сосредоточенными силами как показано на черт. 3.22, а; размеры сечения — по черт. 3.22, б; бетон класса В15 (R_bt = 0,75 МПа); хомуты из арматуры класса А240 (R_sw = 170 МПа).

Требуется определить диаметр и шаг хомутов, а также выяснить, на каком расстоянии от опоры и как может быть увеличен шаг хомутов.

Черт. 3.22. К примеру расчета 15

Расчет. h= 890 — 80 = 810 мм.

Определим требуемою интенсивность хомутов q_sw согласно п. 3.33, а, принимая длину проекции сечения с,равной расстоянию от опоры до первого груза – c₁ = 1350 мм. Тогда a₁= c₁/h= 1350/810 = 1,667 e_гр1, и следовательно, q_sw определяем по формуле (3.51):

Н/мм.

Определим q_sw при значении с, равном расстоянию от опоры до второго груза – c₂=2850 мм:

Поскольку a₂ > 2, принимаем a₀₂=2,0.

.

Соответствующая поперечная сила равна Q₂ = 58,1 кН. Тогда

> x_гр2 = 0,815,

Н/мм

Принимаем максимальное значение q_sw = q_sw1 = 60,7. Из условия сварки принимаем диаметр хомутов 8 мм (A_sw =50,3 мм 2 ). Тогда максимально допустимый шаг хомутов на приопорном участке равен

мм.

Принимаем s_w1=100 мм. Назначаем шаг хомутов в пролете равным s_w2= 300 мм. Тогда интенсивность хомутов приопорного участка

Н/мм,

а пролетного участка 28,5 Н/мм

Зададим длину участка с шагом хомутов s_w1, равной расстоянию от опоры до первого груза – l₁ = 1350 мм, и проверим условие (3.44) при значении с, равном расстоянию от опоры до второго груза – с = 2850 мм. Но поскольку 3h = 3×810 = 2430 мм с, значение Q_sw определяем по формуле (3.56). При этом, поскольку с >2h, с= 2h= 1620 мм.

Поперечная сила на расстоянии с = 2430 мм от опоры (черт. 3.22) равна

кН.

Проверяем условие (3.44)

т.е. прочность этого наклонного сечения обеспечена.

Большее значение с не рассматриваем, поскольку при этом поперечная сила резко уменьшается.

Таким образом, длину участка с шагом хомутов s_w1= 100 мм принимаем равной 1,35 м.

Пример 16. Дано: двухскатная балка пролетом 8,8 м (черт. 3.23, а); сплошная равномерно распределенная нагрузка на балку q = 46 кН/м; размеры опорного сечения по черт. 3.23, б; бетон класса В20 (R_bt = 0,9 МПа); хомуты из арматуры класса А400 (R_sw = 285 МПа) диаметром 10 мм (A_sw = 78,5 мм 2 ) шагом s_w = 100 мм.

Требуется проверить прочность наклонного сечения по поперечной силе.

Расчет. Рабочая высота опорного сечения равна h=600 — 40 = 560 мм (см. черт 3.23, б). По формуле (3.48) определим интенсивность хомутов

Н/мм.

Черт. 3.23. К примеру расчета 16

Определим проекцию невыгоднейшего наклонного сечения с согласно п. 3.37. Из черт. 3.23, а имеем tgb = 1/12, b = 100 мм,

R_btb = 0,9×100 = 90 Н/мм; 1 — 2tgb = 1 — 2/12 = 0,833.

Поскольку q_sw/(R_btb)= 223,7/90 = 2,485 > 2(1 — 2tgb) 2 = 2×0,833 = 1,389, значение с вычисляем по формуле (3.62).

мм.

Рабочая высота поперечного сечения h на расстоянии с = 444 мм от опоры равна

Поскольку с = 444 мм Q = 182 кН,

т.е. прочность наклонных сечений по поперечной силе обеспечена.

Пример 17.Дано: консоль размерами по черт. 3.24, сосредоточенная сила на консоли F = 130 кН, расположенная на расстоянии l₁ = 0,8 м от опоры; бетон класса В15 (R_bt = 0,75 МПа); хомуты двухветвевые диаметром 8 мм (А_sw = 101 мм 2 ) из арматуры класса А240 (R_sw = 170 МПа) шагом s_w = 200 мм.

Черт. 3.24. К примеру расчета 17

Требуется проверить прочность наклонных сечений по поперечной силе.

Расчет. Согласно п. 3.38 проверяем из условия (3.44) невыгоднейшее наклонное сечение, начинающееся от места приложения сосредоточенной силы, при значении с, определенном по формуле (3.62) при q₁ = 0 и tgb = = 0,369.

Рабочая высота в месте приложения сосредоточенной силы равна

h₀₁= 650 — (650 — 300) — 50 = 305мм (см. черт. 3.24); R_btb = 0,75×200 = 150 Н/мм.

Н/мм;

мм с, оставляем с = 469,4 мм.

Определим рабочую высоту hв конце наклонного сечения

Н = 109,6 кН;

т.е. прочность наклонных сечений по поперечной силе обеспечена.

Пример 18.Дано: сплошная плита днища резервуара без поперечной арматуры размером 3´6 м толщиной h = 160 мм, монолитно связанная по периметру с балками; полная равномерно распределенная нагрузка 50 кН/м 2 ; бетон класса В15 (R_bt =0,75 МПа).

Требуется проверить прочность плиты на действие поперечной силы.

Расчет. h = 160 — 20 = 140 мм. Расчет проводим для полосы шириной b = 1,0 м = 1000 мм, пролетом l = 3 м. Тогда q = 50 — 1,0 = 50 кН/м, а поперечная сила на опоре равна

кН.

Проверим условие (3.64)

Проверим условие (3.66), принимая q₁= q = 50 кН/м (Н/мм). Поскольку боковые края плиты монолитно связаны с балками, условие (3.66) имеет вид

Н/мм > q₁ = 50 Н/мм,

следовательно, прочность плиты проверяем из условия (3.67а)

т.е. прочность плиты по поперечной силе обеспечена.

Пример 19. Дано: панель стенки резервуара консольного типа с переменной толщиной от 262 (в заделке) до 120 мм (на свободном конце) вылетом 4,25 м; боковое давление грунта, учитывающее нагрузку от транспортных средств на поверхности грунта, линейно убывает от q= 55 кН/м 2 в заделке до q = 6 кН/м 2 на свободном конце; a = 22 мм; бетон класса В15 (R_bt = 0,75 МПа).

Требуется проверить прочность панели на действие поперечной силы.

Расчет. Рабочая высота сечения панели в заделке равна h₀₁ = 262 — 22 = 240 мм.

Определим tgb (b — угол между растянутой и сжатой гранями):

.

Проверим условия п. 3.41. Поперечная сила в заделке равна

кН.

Расчет производим для полосы панели шириной b = 1,0 м = 1000 мм.

Проверим условие (3.64), принимая h = h₀₁ = 240 мм.

т.е. условие выполняется.

Поскольку панели связаны друг с другом, а ширина стенки резервуара заведомо больше 5h, значение c_maxопределяем по формуле

мм.

Средняя интенсивность нагрузки на приопорном участке длиной c_max= 554 мм равна

Н/мм.

> c_max = 554 мм,

Определим рабочую высоту сечения на расстоянии с/2 от опоры (т.е. среднее значение hв пределах длины с):

мм.

Поперечная сила на расстоянии с = 554 мм от опоры равна:

Проверим условие (3.65):

108360 Н = 108,4 кН > Q = 100,9 кН,

т.е. прочность панели по поперечной силе обеспечена.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 8833 — | 7546 — или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Определение минимальной величины Q_bmin воспринимаемой бетоном.

где (b ׳ _f-b)=1,1-0,331=0,829м принять не более зh ׳ _f=3*0,039=0,117

Принимаем b ׳ _f-b=0,117

Проверка условий расчета для определения проекций наклонов трещины.

Определение длины проекции наклонной трещины.

C= ≤2h_о= =0,287≤2h_o=0.38

М_в=2(1+0,05)0.67х0.331х0.19 2 =0.0168

Определение распределенной нагрузки для вычисления С.

g_эл – расчетная равномерно распределенная нагрузка на 1 м погонный

Проверка условий расчета для определения длины проекции наклонного сечения.

g₁=0,0138 2 / 0,6 * 0,19 = 0.633м

Принимаем С== 0,633

Определение поперечной силы воспринимаемой бетоном.

Проверка ограничений C.

0,287£0,633 0,287>0,19 0,633>0,19

Вывод: прочность обеспечена

Определение поперечной силы воспринимаемой арматурой хомутов

Проверка условий прочности п. 3.31 [?]

Q_b – поперечная сила воспринимаемая бетоном

Вывод:Условие выполняется

Расчет монтажных петель

m_эл – вес элемента

γ — коэффициент динамичности п.5,98[12]

γ_f =0,9 – коэффициент надежности по нагрузке т. 1[4]

n – расчетное количество петель п.5.98 [12]

Назначаем ǿ 12 АI т. 49 [12]

Определение ширины подошвы фундамента

Исходные данные

Нагрузка на обрез фундамента по оси В

Характеристика конструктивных особенностей здания:

Тип фундамента: монолитный ленточный железобетонный

Глубина заложения фундамента: d₁=0,8мВид и характеристика грунтов:

Удельное сцепление С_n=2

Угол внутреннего трения φ_n=32

Коэффициент пористости е=0,65

Удельный вес грунта γ=1,75т/м 3 *10 γ=17,5кН/м 3

Расчет ширины подошвы фундамента

Определение ориентировочных размеров ширины подошвы фундаментов.

R_о=300(кПа) табл.3 приложение3[10]

γ_ср=2т/м 3 =20кН/м 3 -среднее значение плотности фундамента и грунта на его уступах

L=1м; В_тр= =0,601м

Монолитный фундамент принять кратно 100мм с учетом толщины стены

Р=

Р= =158,33 кПа

Определение расчетного давления (сопротивление) грунта R по ф.7[10]

где

γ_с1=1,3; γ_с2=1,1 табл.3 [10] коэффициент условия работы

К=1,1 п. 2,41 [10] т.к. С_n и φ_n принимают СНиП 2.02.01-83*

К_z=1 если в≤10м; в(м) – меньший размер ширины подошвы

М_γ =1,34; М_g=6.34; М_с =8,55 по табл. 4[10] в зависимости от φ_II

=0 =0

=174,54

Создание заказчиком опорной геодезической сети – красные линии, реперы, вынос главных осей здания и закрепление их.

Освоение строительной площадки – расчистка территории, снос строений (по необходимости).

Инженерная подготовка площадки – вертикальная планировка территории под отметку 0.000, устройство организованного стока поверхностных вод, устройство постоянных или временных автодорог, перенос существующих сетей и устройство новых для снабжения строительства водой и электроэнергией, включая сооружение постоянных или временных источников.

Организация складского хозяйства, устройство временных сооружений, а также отдельных основных объектов, предусмотренных для нужд строительства.

В состав внеплощадочных работ подготовительного периода входит сооружение магистральных линий, в том числе: железнодорожных путей, автодорог, ЛЭП с трансформаторными подстанциями, водопроводных линий с водозаборными сооружениями, канализационных коллекторов с очистными сооружениями.

Земляные работы.

Исходные данные для производства земляных работ.

Рельеф местности строительной площадки – спокойный, планировочная отметка поверхности земли минус 0.500 м.

Отметки заложения фундаментов следующие:

— по наружным осям минус 1,300 м.

— по внутренним осям минус 1,300м.

в. Напластование грунтов следующее:

почвенно-растительный слой 0.15м

пески мелкие 1.8м

В основании сооружения залегает грунт: пески мелкие.

Принятая глубина заложения фундаментов:

— по наружным осям 1,300-0,500=0,800 м.

— по внутренним осям 1,300-0,500=0,800 м.

Гидрогеологические данные: грунтовые воды отсутствуют.

Расстояние до места выгрузки излишней земли 3 км.

Начало производства работ: июль.

На основании исходных данных и принимая во внимание план фундаментов здания делаем вывод:

Способ производства земляных работ механизированный. В качестве ведущей машины используется одноковшовый гидравлический экскаватор, оборудованный обратной лопатой.

Подготовительные работы в виде срезки растительного слоя грунта, планировки территории и геодезической разбивки здания выполнить до начала производства основных земляных работ, т.е. подготовительный период.

Вспомогательные работы во время производства основных земляных работ в виде водоотлива и крепления стенок выемок не требуется.

Зимние мероприятия по производству земляных работ проектом не предусмотрены.