Версия системы:
7.78 (18.11.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35
Общие новости:
28.04.2019, 09:13
Последний вопрос:
17.11.2019, 18:31
Всего: 150984
Последний ответ:
17.11.2019, 02:39
Всего: 259420
Последняя рассылка:
17.11.2019, 22:45
РАЗДЕЛ • Математика
Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.
[администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)]
Лучшие эксперты в этом разделе
| Коцюрбенко Алексей Владимирович Статус: Модератор Рейтинг: 1349 |
Лысков Игорь Витальевич Статус: Старший модератор Рейтинг: 130 |
kovalenina Статус: Практикант Рейтинг: 127 |
| Перейти к консультации №: |
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопросы:
Решить дифференциальные уравнения:
1.6xdx-6ydy=2x 2 ydy-3xy 2 dx
2.y’=y 2 /x 2 +6y/x+6
Состояние: Консультация закрыта
Здравствуйте, Дмитрий!
1
Уравнение с разделяющимися переменными.
(6x+3xy^2)dx=(2x^2y+6y)dy -> 3x(2+y^2)dx=2y(x^2+3)dy -> 3xdx/x^2+3 = 2ydy/(y^2+2)
После интегрирования:
3/2 ln(x^2+3)=ln(y^2+2)+lnC -> ln(x^2+3)^(3/2)=lnC(y^2+2) -> (x^2+3)^(3/2)=C(y^2+2)
2
Уравнение с однородными функциями.
Замена y=ux, y’=u’x+u:
u’x+u=u^2+6u+6 -> xdu/dx=u^2+5u+6 -> du/(u^2+5u+6)=dx/x -> du/((u+2)(u+3))=dx/x -> du/(u+2)-du/(u+3)=dx/x
После интегрирования:
ln(u+2)-ln(u+3)=lnx + lnC
(u+2)/(u+3)=Cx
(y/x+2)/(y/x+3)=Cx
(y+2x)/(y+3x)=Cx -> y=x(3Cx-2)/(1-Cx)
0 
Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »
Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.
Задача 1. Найти методом Эйлера на отрезке [0, 3] c шагом h=0.5 и с шагом h=0.25 приближенное решение задачи Коши
(exp(x)+1)dy+exp(x)dx = 0, y(0) = 0.5.
Задача 2. Найти методом Рунге-Кутты на отрезке [1, 3] c шагом h=0.5 и с шагом h=0.25 приближенное решение задачи Коши
yln(y)+xy‘ = 0, y(1) = e.
Задача 3. Найти методом Эйлера и методом Рунге-Кутты на отрезке [ p , 2 p ] c шагом h=0.5 и с шагом h=0.25 приближенное решение задачи Коши
y‘ sin(x) = yln(y), y( p ) = e.
Сравнить результаты.
Задача 4. Найти методом Рунге-Кутты на отрезке [1, 3] c шагом h=0.5 и с шагом h=0.25 приближенное решение задачи Коши
6xdx-6ydy = 2x 2 ydy-3xy 2 dx, y(1) = 2.
Оценить погрешность по Рунге.
Задача 5. Найти методом Рунге-Кутты на отрезке [1, 3] c шагом h=0.5 и с шагом h=0.25 приближенное решение задачи Коши
xdx—ydy = yx 2 dy—xy 2 dx, y(1)=1.
Оценить погрешность по Рунге.
Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter
Ответы на вопрос
1.(620-60)/(60+80)=4 часа- автомобили встретятся
2.60*4+60=300 км. расстояние от города а
пусть первоначальная цена товара 100р., тогда при повышении на 30% цена будет 130р., а при снижении на 40% цена составит 78р. составим пропорцию
100-78=22% изменилась первоначальная цена товара
вероятность: 7/25,т.к. палок 7,всего предметов 25
«>