Меню Закрыть

Треугольник задан длинами сторон найти длины биссектрис

Формулы для вычисления длины биссектрисы треугольника

Можно вывести различные формулы, с помощью которых можно вычислить длину биссектрисы треугольника, если известны:

· длины прилежащих сторон и угол между ними

· длины прилежащих сторон и отрезки, на которые биссектриса разбивает противолежащую сторону

· длины трех сторон треугольника.

Докажем первую из формул.

Задача 1. Вычислить длину биссектрисы треугольника, если известны длинны двух прилежащих сторон треугольника и угол между ними.

Решение. Пусть в треугольнике АВС известно, что

.

Обозначим биссектрису AD через la .

.

Используя формулу синуса двойного угла, получаем:

.

Ответ: .

Выражение называется средним гармоническим чисел а и с. Поэтому формулу можно запомнить следующим образом:

биссектриса треугольника равна произведению среднего гармонического прилежащих сторон треугольника на косинус половинного угла между ними.

Доказательство остальных формул можно посмотреть, например, в методическом пособии «Опорные задачи по планиметрии».

Задача 2. Вычислите биссектрису треугольника ABC, проведённую из вершины А, если ВС = 18, АС = 15, АВ = 12.

Решение. Воспользуемся формулой для вычисления биссектрисы угла, если известны три стороны треугольника:

Задача 3. Определить площадь треугольника, если две его стороны равны 35 см и 14 см, а биссектриса угла между ними содержит 12 см.

Пусть в треугольнике АВС АС=35, АВ=14, AD – биссектриса, AD=12.

,

Вычислим , получаем:

, .

(по основному тригонометрическому тождеству).

Далее по формуле синуса двойного угла вычисляем

.

Для вычисления площади треугольника воспользуемся формулой .

Задача 4. . В равнобедренном треугольнике BCD с основанием BD

проведена биссектриса BE. Известно, что СЕ = 20 и DE = 10. Найдите BE.

Используя свойство биссектрисы угла треугольника (урок 4), получаем

, то есть .

Таким образом, нам известны длины двух прилежащих сторон и отрезки, на которые биссектриса разбивает противолежащую сторону, поэтому

Ответ :.

Задачи для самостоятельного решения

1. Дан треугольник со сторонами 4, 8, 9. Найти длину биссектрисы, проведенной к большей стороне.

2. В треугольнике ABC известно, что АВ = 10, АС = 15, BAC = 120°. Найдите биссектрису AD.

3. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите биссектрису треугольника, проведённую из вершины прямого угла.

4. В равнобедренном треугольнике BCD с основанием BD проведена биссектриса BE. Известно, что СЕ = 18 и DE = 12. Найдите BE.

Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-07-10

Заказать написание уникальной работы

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Вариант №8.

Задача №23 . Треугольник задан длинами сторон. Найти:

в) Длины биссектрис;

г) Радиусы вписанной и описанной окружностей.

" xml:lang="en-US" lang="en-US">Program Z_23;

" xml:lang="en-US" lang="en-US">uses crt;

" xml:lang="en-US" lang="en-US">var a, b, c, m_A, m_B, m_C, b_A, b_B, b_C, h_A, h_B, h_C, R_, r: real;

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">begin

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> clrscr;

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> Writeln (‘Введите длины сторон треугольника: ‘);

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> Write (‘Введите длину стороны a: ‘);

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> readln (a);

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> Write (‘Введите длину стороны b: ‘);

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> readln (b);

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> Write (‘Введите длину стороны c: ‘);

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> readln (c);

Читайте также:  Как повысить скорость ssd диска

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="en-US" lang="en-US">m_A:=(1/2*(sqrt((2*(b*b))+(2*(c*c))-(a*a))));

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> Writeln (‘ " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Медиана " xml:lang="en-US" lang="en-US"> m_A= ‘, m_A: ;color:#ff0000" xml:lang="en-US" lang="en-US">2 " xml:lang="en-US" lang="en-US">:2);

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> Writeln (‘ " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Медиана " xml:lang="en-US" lang="en-US"> m_B= ‘, m_B: ;color:#ff0000" xml:lang="en-US" lang="en-US">2 " xml:lang="en-US" lang="en-US">:2);

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> Writeln (‘ " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Медиана " xml:lang="en-US" lang="en-US"> m_C= ‘, m_C: ;color:#ff0000" xml:lang="en-US" lang="en-US">2 " xml:lang="en-US" lang="en-US">:2);

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> Writeln (‘ " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Биссектриса " xml:lang="en-US" lang="en-US"> b_A= ‘, b_A: ;color:#ff0000" xml:lang="en-US" lang="en-US">2 " xml:lang="en-US" lang="en-US">:2);

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> Writeln (‘ " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Биссектриса " xml:lang="en-US" lang="en-US"> b_B= ‘, b_B: ;color:#ff0000" xml:lang="en-US" lang="en-US">2 " xml:lang="en-US" lang="en-US">:2);

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> Writeln (‘ " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Биссектриса " xml:lang="en-US" lang="en-US"> b_C= ‘, b_C: ;color:#ff0000" xml:lang="en-US" lang="en-US">2 " xml:lang="en-US" lang="en-US">:2);

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> Writeln (‘ " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Высота " xml:lang="en-US" lang="en-US"> h_A= ‘, h_A: ;color:#ff0000" xml:lang="en-US" lang="en-US">2 " xml:lang="en-US" lang="en-US">:2);

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> Writeln (‘ " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Высота " xml:lang="en-US" lang="en-US"> h_B= ‘, h_B: ;color:#ff0000" xml:lang="en-US" lang="en-US">2 " xml:lang="en-US" lang="en-US">:2);

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> Writeln (‘ " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Высота " xml:lang="en-US" lang="en-US"> h_C= ‘, h_C: ;color:#ff0000" xml:lang="en-US" lang="en-US">2 " xml:lang="en-US" lang="en-US">:2);

" xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Writeln (‘r-радиус вписанной окружности= ‘, r: ;color:#ff0000" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">2 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">:2);

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> Writeln (‘R-радиус описанной окружности= ‘, R_: ;color:#ff0000" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">2 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">:2);

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> Writeln(‘Нажмите Enter для выхода’);

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="en-US" lang="en-US">readln;

;font-family:’Courier New’" xml:lang="en-US" lang="en-US"> End. " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">
Блочная схема программы " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">:

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Переменная предназначена для хранения значений:

" xml:lang="en-US" lang="en-US">m " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">A

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">полученных в результате вычислений

" xml:lang="en-US" lang="en-US">m " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">B

" xml:lang="en-US" lang="en-US">m " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">C

" xml:lang="en-US" lang="en-US">b " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">A

" xml:lang="en-US" lang="en-US">b " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">B

" xml:lang="en-US" lang="en-US">b " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">C

" xml:lang="en-US" lang="en-US">h " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">A

" xml:lang="en-US" lang="en-US">h " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">B

" xml:lang="en-US" lang="en-US">h " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">C

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Контрольный пример:

" xml:lang="en-US" lang="en-US">a " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=2

" xml:lang="en-US" lang="en-US">b " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=3

" xml:lang="en-US" lang="en-US">c " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=4

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">«Медиана " xml:lang="en-US" lang="en-US">m " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">A " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">= 3,39», «Медиана " xml:lang="en-US" lang="en-US">m " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">B " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=1,58», «Медиана " xml:lang="en-US" lang="en-US">m " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">C " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=2,78»

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">«Высота " xml:lang="en-US" lang="en-US">h " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">A " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=3,32», «Высота " xml:lang="en-US" lang="en-US">h " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">B " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=2,45», «Высота " xml:lang="en-US" lang="en-US">h " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">C " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=1,47»

Читайте также:  Топ магазинов техники в россии

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">« Биссектриса " xml:lang="en-US" lang="en-US">b " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">A " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=2,90», «Биссектриса " xml:lang="en-US" lang="en-US">b " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">B " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=1,94», «Биссектриса " xml:lang="en-US" lang="en-US">b " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">C " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=1,45», «r-радиус вписанной окружности=0,65», «r-радиус вписанной окружности=2,07»

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Протокол работы программы при " xml:lang="en-US" lang="en-US">a " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=2, " xml:lang="en-US" lang="en-US">b " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=3, " xml:lang="en-US" lang="en-US">c " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=4:

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">1.Печать сообщения: «Введите длины сторон треугольника: ;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> »

  1. " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Запрос, набор и чтение с клавиатуры строки: «2 ;font-family:’Symbol’" xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">3 ;font-family:’Symbol’" xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">4 ;font-family:’Symbol’" xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">»

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">обработка строки: «2 ;font-family:’Symbol’" xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">3 ;font-family:’Symbol’" xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">4 ;font-family:’Symbol’" xml:lang="en-US" lang="en-US"> " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">»: " xml:lang="en-US" lang="en-US">a " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=2, " xml:lang="en-US" lang="en-US">b " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=3, c=4.

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">3. Вычисление:

" xml:lang="en-US" lang="en-US">m_A:=(1/2*(sqrt((2*(b*b))+(2*(c*c))-(a*a)))) ;color:#ff0000" xml:lang="en-US" lang="en-US">= .

" xml:lang="en-US" lang="en-US">m_B:=(1/2*(sqrt((2*(b*b))+(2*(a*a))-(c*c)))) ;color:#ff0000" xml:lang="en-US" lang="en-US"> = .

" xml:lang="en-US" lang="en-US">m_C:=(1/2*(sqrt((2*(a*a))+(2*(c*c))-(b*b)))) ;color:#ff0000" xml:lang="en-US" lang="en-US"> = .

" xml:lang="en-US" lang="en-US">b_A:=((2/(b+c))*(sqrt(b*c*((a+b+c)/2)*(((a+b+c)/2)-a)))) ;color:#ff0000" xml:lang="en-US" lang="en-US"> = .

" xml:lang="en-US" lang="en-US">b_B:=((2/(c+a))*(sqrt(c*a*((a+b+c)/2)*(((a+b+c)/2)-b)))) ;color:#ff0000" xml:lang="en-US" lang="en-US"> = .

" xml:lang="en-US" lang="en-US">b_C:=((2/(b+a))*(sqrt(b*a*((a+b+c)/2)*(((a+b+c)/2)-c)))) ;color:#ff0000" xml:lang="en-US" lang="en-US"> = .

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">4. Печать сообщения:

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">«Медиана " xml:lang="en-US" lang="en-US">m " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">A " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">= 3,39»,

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">«Медиана " xml:lang="en-US" lang="en-US">m " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">B " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=1,58»

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">«Медиана " xml:lang="en-US" lang="en-US">m " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">C " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=2,78»

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">«Высота " xml:lang="en-US" lang="en-US">h " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">A " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=3,32»

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">«Высота " xml:lang="en-US" lang="en-US">h " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">B " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=2,45»

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">«Высота " xml:lang="en-US" lang="en-US">h " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">C " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=1,47»

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">«Биссектриса " xml:lang="en-US" lang="en-US">b " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">A " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=2,90»

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">«Биссектриса " xml:lang="en-US" lang="en-US">b " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">B " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=1,94»

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">«Биссектриса " xml:lang="en-US" lang="en-US">b " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ " xml:lang="en-US" lang="en-US">C " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=1,45»

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">«r-радиус вписанной окружности=0,65»

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">«r-радиус вписанной окружности=2,07»

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> 5. Остановка.

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> Печать сообщения:

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU"> «Нажмите Enter для выхода»

" xml:lang="en-US" lang="en-US">6 " xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">. Конец программы.

;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Медиана ;font-family:’Courier New’" xml:lang="en-US" lang="en-US">m ;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ ;font-family:’Courier New’" xml:lang="en-US" lang="en-US">A ;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=

;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Медиана ;font-family:’Courier New’" xml:lang="en-US" lang="en-US">m ;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ ;font-family:’Courier New’" xml:lang="en-US" lang="en-US">B ;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=

;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Медиана ;font-family:’Courier New’" xml:lang="en-US" lang="en-US"> m_C=

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Ввод " xml:lang="en-US" lang="en-US">: ;font-family:’Courier New’" xml:lang="en-US" lang="en-US">a, b, c, m_A, m_B, m_C, b_A, b_B, b_C, h_A, h_B, h_C, R_, r

;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Биссектриса ;font-family:’Courier New’" xml:lang="en-US" lang="en-US"> b_A=

Читайте также:  Трансформатор тса 270 1 схема подключения

;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Биссектриса ;font-family:’Courier New’" xml:lang="en-US" lang="en-US"> b_B=

;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Биссектриса ;font-family:’Courier New’" xml:lang="en-US" lang="en-US"> b_C=

  1. Блочная схема выполняется с использованием терминологии и обозначений исходной постановки задачи без привязки к языку программирования. У Вас же формулы жестко ориентированы на Паскаль.
  2. Порядок следования разделов пояснительной записке не соответствует элементарной логике разработки программы: сначала выбирается алгоритм (бл.схема), а уже потом пишется программа

Формат действительного числа задан не корректно. Разберитесь, для чего используется выделенная мною константа в формате

  1. Есть стандартная функция Sqr – ее и следует использовать для возведения в квадрат
  2. Ваша программа трижды вычисляет a 2 , b 2 , c 2 , 25 раз – ( a + b + c 0/2. Есть смысл вычислить эти значения по 1 разу и результат хранить в транзитных переменных

;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Высота ;font-family:’Courier New’" xml:lang="en-US" lang="en-US"> h_A=

;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Высота ;font-family:’Courier New’" xml:lang="en-US" lang="en-US">h ;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ ;font-family:’Courier New’" xml:lang="en-US" lang="en-US">B ;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=

;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Высота ;font-family:’Courier New’" xml:lang="en-US" lang="en-US">h ;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">_ ;font-family:’Courier New’" xml:lang="en-US" lang="en-US">C ;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">=

" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">Вывод: ;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">’r-радиус вписанной окружности=

;font-family:’Courier New’" xml:lang="ru-RU" lang="ru-RU">’r-радиус вписанной окружности=

Заказать написание уникальной работы

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе

В этом разделе вы найдете бесплатные примеры решений задач по аналитической геометрии на плоскости об исследовании треугольника (заданного вершинами или сторонами): уравнения сторон, углы, площадь, уравнения и длины высот, медиан, биссектрис и т.п.

Решения задач о треугольнике онлайн

Задача 1. Даны вершины треугольника $A (-2, 1), B (3, 3), С (1, 0)$. Найти:
а) длину стороны $AB$;
б) уравнение медианы $BM$;
в) $cos$ угла $BCA$;
г) уравнение высоты $CD$;
д) длину высоты $СD$;
е) площадь треугольника $АВС$.

Задача 2. Найти длину высоты $AD$ в треугольнике с вершинами $A(3,2), B(2,-5), C(-6,-1)$ и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки $C$ на прямую $AB$.

Задача 3. Даны вершины $A(1,1), B(7,5), C(4,5)$ треугольника. Найти:
1) длину стороны $AB$;
2) внутренний угол $A$ в радианах с точностью до 0,01;
3) уравнение высоты, проведенной через вершину $C$;
4) уравнение медианы, проведенной через вершину $C$;
5) точку пересечения высот треугольника;
6) длину высоты, опущенной из вершины $C$;
7) систему линейных неравенств, определяющую внутреннюю область треугольника.
Сделать чертеж.

Задача 4. Даны уравнения двух сторон треугольника $4x-5y+9=0$ и $x+4y-3=0$. Найти уравнение третьей стороны, если известно, что медианы этого треугольника пересекаются в точке $P(3,1)$.

Задача 5. Даны две вершины $A(-3,3)$, $B(5,-1)$ и точка $D(4,3)$ пересечения высот треугольника. Составить уравнения его сторон.

Задача 6. Найти углы и площадь треугольника, образованного прямыми $у = 2х$, $y = -2х$ и $у = х + 6$.

Задача 7. Найти точку пересечения медиан и точку пересечения высот треугольника: $А(0, – 4)$, $В(3, 0)$ и $С(0, 6)$.

Задача 8. Вычислить координаты точек середины отрезков, являющихся медианами треугольника $ABC$, если $A(-6;1)$, $B(4;3)$, $C(10;8)$.

Рекомендуем к прочтению

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code

Adblock detector