Меню Закрыть

Разница и сумма векторов

Содержание

Для векторов a и b определим:

3). Умножение вектора a на число k вектор с координатами <k · ax ; k · ay> и обозначаемый как k · a .

Сумма векторов

Сумму a + b векторов a и b можно вычислить по правилу параллелограммов.

Сперва сделаем чертеж этих векторов:

Для вычисления суммы a + b разместим начало вектора a на начало вектора b :

Теперь дополним эту схему до параллелограмма:

Сумма a + b будет вектор начало которого совпадает с началом вектора a а конец с концом вектора b :

По последней схеме сумма a + b равна диагонали параллелограмма поэтому это правило называется правилом параллелограмм.

Разность векторов

Разность a – b векторов a и b вычисляется по правилу треугольника:

Для этого сначала начертим эти векторы:

Объединим концы векторов a и b :

Разность a – b будет вектор у которого конец совпадает с началом вектора a а начало с началом вектора b :

Сумма векторов

Сумма векторов: векторы складываются по правилу треугольника, т.е. начало суммарного вектора находится в начальной точке 1-го вектора, а конец, в конце второго вектора:

Сумма любого вектора с нулевым вектором, будет равна 1-му вектору:

Для векторов справедлив переместительный закон:

И сочетательный закон:

При сложении трех и более векторов обычно суммируют два вектора, затем получившийся с третьим и т.д. По сути, получается многоугольник.

Разность векторов

Разность векторов чуть менее очевидна, но тоже вполне понятна: для разности векторов необходимо подобрать вектор, сумма которого вместе с вектором будет равна вектору ​​​​​​​.

​​​​​​​

Редактировать этот урок и/или добавить задание и получать деньги постоянно* Добавить свой урок и/или задания и получать деньги постоянно

Добавить новость и получить деньги

Добавить анкету репетитора и получать бесплатно заявки на обучение от учеников

user->isGuest) < echo (Html::a(‘Войдите’, [‘/user/security/login’], [‘class’ =>»]) . ‘ или ‘ . Html::a(‘зарегистрируйтесь’, [‘/user/registration/register’], [‘class’ => »]) . ‘ , чтобы получать деньги $$$ за каждый набранный балл!’); > else < if(!empty(Yii::$app->user->identity->profile->first_name) || !empty(Yii::$app->user->identity->profile->surname))< $name = Yii::$app->user->identity->profile->first_name . ‘ ‘ . Yii::$app->user->identity->profile->surname; > else < $name = »; >echo ‘Получайте деньги за каждый набранный балл!’; > ?>—>

Читайте также:  Где можно поработать с ноутбуком в москве

При правильном ответе Вы получите 1 балл

Чему равен получившийся вектор: ​​​​​​​

Выберите всего один правильный ответ.

Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям

Lorem iorLorem ipsum dolor sit amet, sed do eiusmod tempbore et dolore maLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborgna aliquoLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempbore et dLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborlore m mollit anim id est laborum.

28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetu sed do eiusmod qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

28.01.17 / 22:14, Иван ИвановичОтветить -2

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing sed do eiusmod tempboLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod temLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborpborrum.

28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5

Теорема 1 От любой точки ( K ) можно отложить вектор единственный ( overrightarrow ) .

Существование: Имеем два следующих случая:

Здесь получаем, что искомый нами вектор совпадает с вектором ( overrightarrow ) .

Из данного выше построения сразу же будет следовать единственность данного вектора.

Сумма векторов. Сложение векторов. Правило треугольника

Сложение векторов выполняется по правилу треугольника или по правилу параллелограмма.

Суммой нескольких векторов ( vec ) , ( vec ) , ( vec,;ldots ) называется вектор ( vec ) , получающийся в результате последовательного сложения данных векторов.

Такая операция выполняется по правилу многоугольника.

Сумма векторов в координатах
При сложении двух векторов соответствующие координаты складываются.
( vec + vec = left( <+ , + , + >
ight) )

Отметим несколько свойств сложения двух векторов:

Для произвольного вектора ( overrightarrow ) выполняется равенство

Для произвольных точек ( A, B и C ) справедливо следующее равенство

Читайте также:  1С запрос номер по порядку

Замечание Таким способом также можно строить сумму любого числа векторов. Тогда оно будет носить название правила многоугольника.

Разность векторов. Вычитание векторов

Разность двух одинаковых векторов равна нулевому вектору :
( vec — vec = vec <0>)

Длина нулевого вектора равна нулю:
( left| vec <0>
ight| = 0 )

Разность векторов в координатах
При вычитании двух векторов соответствующие координаты также вычитаются.
( vec — vec = left( <, , >
ight) )

Умножение вектора на число

Пусть нам дан вектор ( overrightarrow ) и действительное число ( k ) .

Определение Произведением вектора ( overrightarrow ) на действительное число ( k ) называется вектор ( overrightarrow ) удовлетворяющий следующим условиям:

Длина вектора ( overrightarrow ) равна ( left|overrightarrow
ight|=left|k
ight||overrightarrow| ) ;

Векторы ( overrightarrow ) и ( overrightarrow ) сонаправлены, при ( kge 0 ) и противоположно направлены, если ( kle 0 )

Обозначение: ( overrightarrow=koverrightarrow ) .

Рекомендуем к прочтению

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.