Содержание
трюки • приёмы • решения
Использование диаграмм Excel — хороший способ отображения графиков математических и тригонометрических функций. В этой статье описываются два метода построения графика функции: с одной переменной с помощью точечной диаграммы и с двумя переменными с помощью 3D-диаграммы.
Построение графиков математических функций с одной переменной
Точечная диаграмма (известная как диаграмма XY в предыдущих версиях Excel) отображает точку (маркер) для каждой пары значений. Например, на рис. 140.1 показан график функции SIN. На диаграмму наносятся рассчитанные значения у для значений х (в радианах) от -5 до 5 с инкрементом (приращением) 0,5. Каждая пара значений х и у выступает в качестве точки данных в диаграмме, и эти точки связаны линиями.
Рис. 140.1. Диаграмма представляет собой график функции SIN(x)
Функция выражается в таком виде: у = SIN(x) .
Соответствующая формула в ячейке В2 (которая копируется в ячейки, расположенные ниже) будет следующей: =SIN(A2) .
Чтобы создать эту диаграмму, выполните следующие действия.
- Выделите диапазон А1:В22 .
- Выберите Вставка ► Диаграммы ► Точечная ► Точечная с прямыми отрезками и маркерами.
- Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.
Измените значения в столбце А для построения графика функции при различных значениях х. И, конечно, вы можете использовать любую формулу с одной переменной в столбце В. Вот несколько примеров, которые приводят к построению интересных графиков:
=SIN(ПИ()*A2)*(ПИ()*A2)
=SIN(A2)/A2
=SIN(A2^3)*COS(A2^2)
=НОРМ.РАСП(A2;0;1;ЛОЖЬ)
Чтобы получить более точную диаграмму, увеличьте количество значений для построения графика и сделайте приращение в столбце А меньше.
Вы можете использовать онлайн наш файл примера графиков математических функций с одной переменной, расположенной в Excel Web Apps при помощи Skydrive, и внести свои данные (изменения не будут сохраняться) или скачать себе на компьютер, для чего необходимо кликнуть по иконке Excel в правом нижнем углу. Это бесплатно 🙂
Построение графиков математических функций с двумя переменными
Вы также можете строить графики функций, которые используют две переменные. Например, следующая функция рассчитывает z для различных значений двух переменных (х и у): =SIN($A2)*COS($B1)
На рис. 140.2 приведена поверхностная диаграмма, которая рассчитывает значение z для 21 значения х в диапазоне от -3 до 0 и для 21 значения у в диапазоне от 2 до 5. Для х и у используется приращение 0,15.
Рис. 140.2. Использование трехмерной поверхностной диаграммы для построения графика функции с двумя переменными
Значения х находятся в диапазоне А2:А22 , а значения у — в диапазоне B1:V1 .
Формула в ячейке В2 копируется в другие ячейки таблицы и имеет следующий вид: =SIN($A2)*C0S(B$1) .
Чтобы создать диаграмму, выполните приведенные ниже действия.
- Выделите диапазон A1:V22 .
- Выберите Вставка ► Диаграммы ► Другие ► Поверхность.
- Выберите макет диаграммы, который вам нравится, а затем настройте его.
Пока значения х и у имеют равные приращения, вы можете задавать любую формулу с двумя переменными. Вам, возможно, потребуется настроить начальные значения и значение приращения для х и у. Для увеличения сглаживания используйте больше значений х и у при меньшем приращении. Вот другие формулы, которые вы можете попробовать:
=SIN(КОРЕНЬ($A2^2+B$1^2))
=SIN($A2)*COS($A2*B$1)
=COS($A2*B$1)
Построение графиков функции в Excel – тема не сложная и Эксель с ней может справиться без проблем. Главное правильно задать параметры и выбрать подходящую диаграмму. В данном примере будем строить точечную диаграмму в Excel.
Учитывая, что функция – зависимость одного параметра от другого, зададим значения для оси абсцисс с шагом 0,5. Строить график будем на отрезке [-3;3]. Называем столбец «х» , пишем первое значение «-3» , второе – «-2,5» . Выделяем их и тянем вниз за черный крестик в правом нижнем углу ячейки.
Будем строить график функции вида y=х^3+2х^2+2. В ячейке В1 пишем «у» , для удобства можно вписать всю формулу. Выделяем ячейку В2 , ставим «=» и в «Строке формул» пишем формулу: вместо «х» ставим ссылку на нужную ячейку, чтобы возвести число в степень, нажмите «Shift+6» . Когда закончите, нажмите «Enter» и растяните формулу вниз.
У нас получилась таблица, в одном столбце которой записаны значения аргумента – «х» , в другом – рассчитаны значения для заданной функции.
Перейдем к построению графика функции в Excel. Выделяем значения для «х» и для «у» , переходим на вкладку «Вставка» и в группе «Диаграммы» нажимаем на кнопочку «Точечная» . Выберите одну из предложенных видов.
График функции выглядит следующим образом.
Теперь покажем, что по оси «х» установлен шаг 0,5. Выделите ее и кликните по ней правой кнопкой мши. Из контекстного меню выберите пункт «Формат оси» .
Откроется соответствующее диалоговое окно. На вкладке «Параметры оси» в поле «цена основных делений» , поставьте маркер в пункте «фиксированное» и впишите значение «0,5» .
Чтобы добавить название диаграммы и название для осей, отключить легенду, добавить сетку, залить ее или выбрать контур, поклацайте по вкладкам «Конструктор» , «Макет» , «Формат» .
Построить график функции в Эксель можно и с помощью «Графика» . О том, как построить график в Эксель, Вы можете прочесть, перейдя по ссылке.
Давайте добавим еще один график на данную диаграмму. На этот раз функция будет иметь вид: у1=2*х+5. Называем столбец и рассчитываем формулу для различных значений «х» .
Выделяем диаграмму, кликаем по ней правой кнопкой мыши и выбираем из контекстного меню «Выбрать данные» .
В поле «Элементы легенды» кликаем на кнопочку «Добавить» .
Появится окно «Изменение ряда» . Поставьте курсор в поле «Имя ряда» и выделите ячейку С1 . Для полей «Значения Х» и «Значения У» выделяем данные из соответствующих столбцов. Нажмите «ОК» .
Чтобы для первого графика в Легенде не было написано «Ряд 1» , выделите его и нажмите на кнопку «Изменить» .
Ставим курсор в поле «Имя ряда» и выделяем мышкой нужную ячейку. Нажмите «ОК» .
Ввести данные можно и с клавиатуры, но в этом случае, если Вы измените данные в ячейке В1 , подпись на диаграмме не поменяется.
В результате получилась следующая диаграмма, на которой построены два графика: для «у» и «у1» .
Думаю теперь, Вы сможете построить график функции в Excel, и при необходимости добавлять на диаграмму нужные графики.
В MS Office Excel можно построить график математической функции. Рассмотрим построение графиков на примерах.
Пример 1
Дана функция:
Нужно построить ее график на промежутке [-5;5] с шагом равным 1.
Создание таблицы
Создадим таблицу, первый столбец назовем переменная x (ячейка А1), второй — переменная y (ячейка В1). Для удобства в ячейку В1 запишем саму функцию, чтобы было понятно, какой график будем строить. Введем значения -5, -4 в ячейки А2 и А3 соответственно, выделим обе ячейки и скопируем вниз. Получим последовательность от -5 до 5 с шагом 1.
Вычисление значений функции
Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).
Важно: для возведения в степень используется знак ^, который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры. Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).
Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.
Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом 1.
Построение графика
Выделим диапазон значений переменной x и функции y. Перейдем на вкладку Вставка и в группе Диаграммы выберем Точечная (можно выбрать любую из точечных диаграмм, но лучше использовать вид с гладкими кривыми).
Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графика.
Пример 2
Даны функции:
и y=50x+2. Нужно построить графики этих функций в одной системе координат.
Создание таблицы и вычисление значений функций
Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.
Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.
Построение графиков
Для построения графиков выделяем значения трёх столбцов, на вкладке Вставка в группе Диаграммы выбираем Точечная.
Мы получили графики функций в одной системе координат. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графиков.
Последний пример удобно использовать, если нужно найти точки пересечения функций с помощью графиков. При этом можно изменить значения переменной x, выбрать другой промежуток или взять другой шаг (меньше или больше, чем 1). При этом столбцы В и С менять не нужно, диаграмму тоже. Все изменения произойдут сразу же после ввода других значений переменной x. Такая таблица является динамической.
Кратко об авторе:
Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ "СОШ", с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
Есть мнение?
Оставьте комментарий
Понравился материал?
Хотите прочитать позже?
Сохраните на своей стене и
поделитесь с друзьями
Вы можете разместить на своём сайте анонс статьи со ссылкой на её полный текст
Ошибка в тексте? Мы очень сожалеем,
что допустили ее. Пожалуйста, выделите ее
и нажмите на клавиатуре CTRL + ENTER.
Кстати, такая возможность есть
на всех страницах нашего сайта
 |
|
| Презентация "Умножение и деление на 5" | |
| |
Хотите получать информацию о наиболее интересных материалах нашего сайта?
2007-2019 "Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой — PEDSOVET.SU". Отправляя материал на сайт, автор безвозмездно, без требования авторского вознаграждения, передает редакции права на использование материалов в коммерческих или некоммерческих целях, в частности, право на воспроизведение, публичный показ, перевод и переработку произведения, доведение до всеобщего сведения — в соотв. с ГК РФ. (ст. 1270 и др.). См. также Правила публикации конкретного типа материала. Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов. Для подтверждения подлинности выданных сайтом документов сделайте запрос в редакцию. сервис вебинаров О работе с сайтом Мы используем cookie. Публикуя материалы на сайте (комментарии, статьи, разработки и др.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьми лицами. При этом редакция сайта готова оказывать всяческую поддержку как в публикации, так и других вопросах. Если вы обнаружили, что на нашем сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору — материалы будут удалены. |
