Содержание
Гра́дус, мину́та, секу́нда — общепринятые единицы измерения плоских углов. Также эти величины используются в картографии для определения координат произвольной точки земной поверхности, а также для определения азимута.
Содержание
Градус [ править | править код ]
Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один полный оборот соответствует углу в 360°. В прямом угле, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.
Причина выбора градуса как единицы измерения углов неизвестна. Одна из теорий предполагает, что это связано с тем, что 360 — приблизительное количество дней в году [1] . Некоторые древние календари, такие как древнеперсидский, использовали год в 360 дней.
Другая теория гласит, что аккадцы (вавилоняне) поделили окружность, используя угол равностороннего треугольника как базу и поделив результат на 60, следуя своей шестидесятеричной системе счисления [2] [3] .
Если построить окружность радиусом 57 см, то 1 градус будет примерно соответствовать 1 см длины дуги данной окружности.
Градус в альтернативных единицах измерения:
1 ∘ = 2 π 360 <displaystyle 1^<circ >=<frac <2pi ><displaystyle <360>>>> 
>>approx <frac <1><displaystyle <57<,>295779513^<circ >>>>>
Минуты и секунды [ править | править код ]
По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается штрихом x′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается двумя штрихами y″. Ранее употреблялась величина в 1/60 секунды — терция (третье деление), с обозначением тремя штрихами — z″′. Деление градуса на минуты и секунды ввёл Клавдий Птолемей [5] ; корни же такого деления восходят к учёным Древнего Вавилона (где использовалась шестидесятеричная система счисления).
Минуты и секунды в других системах измерения:
1 ′ = 2 π 360 ∘ ⋅ 60 ′ = 1 ′ p ′ ≈ 1 ′ 3437,747 ′ <displaystyle 1’=<frac <2pi ><displaystyle <360^<circ >>cdot 60′>>=<frac <1′><3437<,>747′>>>
< ext
< ext
Минуты и секунды в радианной мере из-за своих чрезмерно малых величин представляют ограниченный интерес и практически очень мало используются.
Гораздо больший интерес представляет перевод десятичных (сотых, десятитысячных) долей градуса в минуты и секунды и обратно — см. Радиан#Связь радиана с другими единицами и Географические координаты.
Угловая секунда [ править | править код ]
Углова́я секу́нда (англ. arcsecond , arc second , as , second of arc ; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги [6] ) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла [7] .
Использование [ править | править код ]
Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается s ). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1 s =15″. [8]
Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой [6] [9] , что является простой транслитерацией с англ. arcsecond .
Дольные единицы [ править | править код ]
По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds , mas ), микросекунды (англ. microarcseconds , µas ) и пикосекунды (англ. picoarcseconds , pas ). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению [7] . Однако согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками [10] , в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т. п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами ( mas , µas и pas соответственно).
| Единица | Величина | Обозначение | Аббревиатура | Радиан (прибл.) |
|---|---|---|---|---|
| градус | 1/360 окружности | ° | deg | 17,4532925 mrad |
| минута | 1/60 градуса | ′ | arcmin, amin, ′ ^ <displaystyle <hat <‘>>> , MOA |
290,8882087 µrad |
| секунда | 1/60 минуты | ″ | arcsec | 4,8481368 µrad |
| миллисекунда | 1/1000 секунды | mas | 4,8481368 nrad | |
| микросекунда | 1 × 10 −6 секунды | μas | 4,8481368 prad |
Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.
Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой, астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника. [ источник не указан 2692 дня ]
В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP) [11] [12] .
Перейти на странице к:
- Вычислению градусов, заданных в градусах, минутах и секундах
- Переводу градусов, минут, секунд в градусы (заданные числом)
- Переводу из градуса, заданного числом в градусы, минуты и секунды
- Переводу из градусов в радианы
- Переводу из радиан в градусы
- Умножение и деление градусов, заданных в градусах, минутах и секундах на числа
Вычисление
Вычисляет (расчет) сумму (сложение) или разность (вычитание) двух углов, заданных градусами, минутами и секундами. Имеется также возможность выполнить деление одного угла на другой.
Из градусов в число
Переводит из градуса, заданного градусами, минутами и секундами в градус, заданный десятичным числом
Из числа в градусы
Переводит из градуса, заданного десятичным числом в угол, заданный градусами, минутами и секундами
Из градусов в радианы и обратно
Переводит из градусов в радианы, и обратно: из радиан в градусы
Умножение и деление градусов на числа
Позволяет умножать и делить градусы на числа
© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн
Калькулятор переводит значение угла, заданного в виде градусов, минут и секунд в градусы, выраженные десятичной дробью и обратно из десятичной дроби в градусы, минуты и секунды.
По запросу пользователя Перевод градусов из десятичной дроби в часы, минуты, секунды и обратно создаем калькулятор, который переводит значение угла, выраженное в градусах с десятичной дробью в градусы минуты и секунды.
В качестве значения угла по умолчанию будем использовать текущий угол наклона Пизанской башни (3.97°).