Меню Закрыть

Как научить ребенка умножению и делению

Содержание

Когда ребенок идет в школу, большинство родителей думает, что учителя с легкостью научат их чадо всему, что потребуется: будь то умножение, правописание или иностранные языки. Однако, как показывает практика, это далеко не так. Дети еще в самом первом классе сталкиваются с такой проблемой, как непонимание программы, и это абсолютно естественное явление. В основном трудности в начальной школе возникают с математикой, в частности, с умножением и/или делением.

Конечно, в учебной программе этому важному разделу во всех точных науках отводится довольно много времени, но порой и его бывает недостаточно. В таком случае родителям приходится брать дело в свои руки и учить ребенка всему самостоятельно уже дома, чтобы их чадо в дальнейшем имело возможность справляться с более сложными заданиями.

Причины непонимания

Чтобы решить проблему, в первую очередь нужно разобраться в причине и устранить ее.

В большинстве случаев трудности возникают из-за банальной невнимательности ребенка. Детям в столь юном возрасте тяжело концентрироваться на чем-то одном более десяти минут, поэтому они часто отвлекаются на различные мелочи.

Также часто бывает такое, что ребенок стесняется переспрашивать у учителя, боясь показаться глупее, чем он есть на самом деле, в глазах педагога или своих сверстников. В таком случае следует поговорить с ним и дать понять, что в уточнении некоторых деталей, неясных ему после объяснения материала, нет ничего постыдного и никто его за это ругать не будет. Наоборот, чаще всего учителя поощряют такое поведение.

Обучаемость ребенка зависит от его природных данных, заложенных генами, его усидчивости и готовности учиться. Многим детям не даются точные науки, так как от рождения у них более выражена склонность к естественным и гуманитарным. Но, увы, в школе нет возможности выбора предметов для изучения, поэтому рано или поздно объяснить своему чаду математику придется.

Итак, после выяснения причины возникает следующий вопрос: "Как объяснить ребенку умножение самостоятельно?"

Подготовка

Для начала необходимо сделать распечатку таблицы умножения Пифагора или же собственноручно нарисовать ее. Обязательно именно такую, ведь обычными примерами не удастся объяснить ребенку сам принцип. Таблица Пифагора выглядит так, как показано на картинке:

Объяснение

Пусть юный учащийся самостоятельно попробует найти закономерность. Рекомендуется постараться не думать о том, как объяснить ребенку умножение, а расслабиться и превратить это занятие в увлекательную игру.

Приступая к изучению этого раздела математики, дети давно знакомы с простейшими действиями, такими как сложение и вычитание. Объясняя ребенку, как же работает умножение, нужно пользоваться самым легким примером. Следует разобраться, что фраза "умножить число пять на число три" или же "пятью три" означает то же самое, что и "пять плюс пять, плюс пять". Также необходимо записать в виде цифр, чтобы ребенок мог это визуализировать:

Если школьник спросит, зачем усложнять и придумывать что-то новое, ведь можно пользоваться только сложением, следует объяснить ему, что в математике существуют и большие числа, складывать которые будет долго и ненадежно. Умножение — кратчайший путь для таких ситуаций.

В случае, если ребенок не понимает принцип работы таблицы, нужно показать ему, что числа, расположенные горизонтально, умножаются на числа, располагающиеся вертикально, а там, где они пересекаются — нужный ответ. Главное — не сбиться и по невнимательности не ошибиться, посмотрев в соседнюю клеточку.

Не стоит оказывать давление на ребенка

Когда возникает вопрос о том, как легко объяснить ребенку таблицу умножения, ответ один — никак. Здесь требуется много времени и терпения, ведь для школьника это все в новинку.

Не стоит ожидать, что на следующий день после того, как родители узнали, как объяснить ребенку умножение, он сразу же научится находить в голове произведения любых чисел.

Следует учить потихоньку, сначала разбирать умножение на одно число, затем на другое. Например, в первый день лучше заняться вопросом: "Как объяснить ребенку таблицу умножения на два?"

Тут все очень легко. Нужно дать понять, что число надо удвоить, то есть сложить его с самим собой. Настоятельно рекомендуется как проговаривать выражения вслух, так и записывать их в виде числовых значений. Например:

Шесть умножить на два (шестью два) означает столько же, сколько и шесть плюс шесть:

Так же нужно поступать и с остальными числами. Легче всего решить, как объяснить таблицу умножения на такое число, как девять. Существует давняя уловка. Для этого понадобятся лишь пальцы на обеих руках. К примеру, необходимо умножить девять на три. Для решения этого выражения нужно просто загнуть третий по счету палец, и посмотреть, сколько осталось перед ним, а сколько после.

При умножении на три до загнутого пальца их будет два, а после — семь. Первое число означает десятки, а второе единицы. Значит, ответом будет являться двадцать семь. После этого следует проверить данный способ на более сложных выражениях, например сколько будет девять умножить на восемь (девятью восемь)?

От перестановки множителей произведение не меняется

Один из ключевых моментов в вопросе о том, как объяснить ребенку умножение — не забыть рассказать ему про данное известное всем правило. Тогда ученику станет предельно ясно, что совсем не обязательно изучать всю таблицу, достаточно будет лишь ее половины. Следует, как и в предыдущих случаях, не забыть проговорить данное правило устно и записать его в числовой форме. Например:

Пять умножить на восемь (пятью восемь) — то же самое, что и восемь умножить на пять (восемью пять);

Повторение

Как уже было сказано выше, на вопрос о том, как правильно объяснить ребенку таблицу умножения, ответ — время и терпение. Следует повторять изученный материал изо дня в день, по возможности в игровой форме.

Нельзя давить на ребенка, кричать на него и ругать, если он чего-то не понимает. Лучше спокойно сесть и еще раз все ему терпеливо объяснить.

Существует множество игр, способных помочь ребенку лучше понять принципы умножения и показать его в действии на наглядном примере. Педагоги, составляющие эти игры, не понаслышке знают, как правильно объяснить ребенку умножение, поэтому этот способ один из самых легких и надежных:

  • К примеру, проверяется знание таблицы умножения на четыре. Родитель пишет: 16, 24, 26, 28, 32, 36. Ребенок должен сказать, на какое число эта таблица умножения, какое в списке лишнее и каких не достает (12, 20 и так далее).
  • Родитель вырезает из бумаги продукты и пишет на них примеры. Ребенку необходимо распределить их так, чтобы ответы шли от меньшего к большему, и тогда он узнает, в каком порядке следует класть ингредиенты в салат, суп или прочие блюда (на усмотрение родителя).
  • Вырезаются карточки размером три на четыре сантиметра, сверху пишутся выражения, снизу — ответы. Ребенку нужно подставить, к примеру, листочек с верным ответом на него, и так до конца игры по принципам настоящего домино.

Стихи

Так же для легкого запоминания существует такой вариант, как стихи — рифмы заучиваются гораздо проще цифр. Например, дети хорошо запоминают строфы, написанные Андреем Усачевым:

Сел петух до зари На высокий шест: — Кукареку! Дважды три, Дважды три — шесть!

В пирог вонзилась пара вилок: Два на четыре — восемь дырок.

Двух слонов решили взвесить: Дважды пять — получим десять. То есть весит каждый слон Приблизительно пять тонн.

Повстречался с раком краб: Дважды шесть — двенадцать лап.

Дважды семь мышей — Четырнадцать ушей!

Осьминоги шли купаться: Дважды восемь ног — шестнадцать.

Вы видали подобное чудо? Два горба на спине у верблюда. Стали девять верблюдов считаться: Дважды девять горбов — восемнадцать.

Кофе пили две букашки И разбили по три чашки. Что разбито, то не склеить… трижды три — выходит девять.

Целый день твердит в квартире Говорящий какаду: — Трри умножить на четырре, Трри умножить на четырре… Двенадцать месяцев в году.

Школьник стал писать в тетрадь: Сколько будет «трижды пять». Был он страшно аккуратен: Трижды пять — пятнадцать пятен!

Стал Фома оладьи есть: Восемнадцать — трижды шесть.

Трижды семь — двадцать один: На носу горячий блин.

Прогрызли мыши дыры в сыре: Трижды восемь — двадцать четыре.

Трижды девять — двадцать семь. Это нужно помнить всем.

Четыре милых свинки плясали без сапог: Четырежды четыре — шестнадцать голых ног.

Четыре ученых мартышки Ногами листали книжки… На каждой ноге — пять пальцев: Четырежды пять — двадцать.

Читайте также:  Dns n tura ru

Шла на парад Картошка-в-мундире: Четырежды шесть — двадцать четыре!

Цыплят считают под осень: Четырежды семь — двадцать восемь!

У Бабы Яги сломалась ступа: «Четырежды восемь» — тридцать два зуба! — Беж жубов ей нечем есть: — Четырежды девять — «тридцать шешть»!

Вышли зайцы погулять: Пятью пять — двадцать пять.

Забежала в лес лисица: Пятью шесть — выходит тридцать.

Пять медведей из берлоги Шли по лесу без дороги — За семь верст кисель хлебать: Пятью семь — тридцать пять!

Влезть сороконожке Трудно на пригорок: Утомились ножки — Пятью восемь — сорок.

Встали пушки на пригорок: Пятью восемь — вышло сорок.

Пушки начали стрелять: Пятью девять — сорок пять.

Если лаптем щи хлебать: Пятью девять — сорок пять… Будет этот лапоть Всем на брюки капать!

Шесть старушек пряли шерсть: Шестью шесть — тридцать шесть.

Шесть сетей по шесть ершей — Это тоже тридцать шесть. А попалась в сеть плотва: Шестью семь — сорок два.

Бегемоты булок просят: Шестью восемь — сорок восемь…

Нам не жалко булок. Рот откройте шире: Шестью девять будет — Пятьдесят четыре.

Дураков не жнут, не сеют, Сами нарождаются: Семью семь — сорок девять… Пусть не обижаются!

Раз олень спросил у лося: — Сколько будет семью восемь? — Лось не стал в учебник лезть: — Пятьдесят, конечно, шесть!

У семи матрешек Вся семья внутри: Семью девять крошек — Шестьдесят три.

Пылесосит носом Слон ковры в квартире: Восемь на восемь — Шестьдесят четыре.

Восемь медведей рубили дрова. Восемью девять — семьдесят два

Свинка свиненка решила проверить: — Сколько получится «девять на девять»? — Восемьдесят — хрю — один! — Так ответил юный свин.

Деление

Не менее сложным занятием будет понять, как объяснить ребенку с умножением деление.

Тут работают такие же правила, как и при обучении предыдущему действию: терпение, время, постоянные повторения и игры, помогающие в легкой ненавязчивой форме понять ребенку, что из себя представляет такой процесс в математике, как деление.

Как и в предыдущем случае, следует начать с основ и объяснить принципы. Деление — обратный процесс умножению. Допустим, есть такая задача:

После того, как ребенок поймет, что ответом здесь будет четыре, так как 7 x 4 = 28, можно переходить к следующему примеру. Так же следует это проговаривать:

"Двадцать восемь разделить на семь равно четыре, так как произведение этих чисел будет равно делимому".

Обязательно нужно объяснить, что такое делимое, делитель и частное, чтобы в дальнейшем не возникло путаницы.

Когда ребенок научится умножать и делить, его отношения с математикой заметно улучшатся и в будущем он уже не будет бояться браться за более сложные задачи. Главное для родителей — быть рядом в течение всего обучения и поддерживать, а там, где юный ученик не может справиться самостоятельно, терпеливо наставлять и подсказывать.

Как научить ребенка умножению быстро и легко, чтобы уже с начальных классов он хорошо решал разные математические задачи? Если вы хотите, чтобы ваш ребенок получал всестороннее развитие, без помощи ему не обойтись.

В наш век изобилия информации можно найти множество вспомогательных материалов – карточки, курсы в игровой форме, аудио- и видеопрограммы и многое другое, однако ни один из способов не является универсальным. Все дети по-своему уникальны, поэтому и подход к каждому нужен индивидуальный. В нашей статье мы предлагаем вам несколько способов освоения таблицы умножения. Изучив их, вы сможете подобрать наиболее эффективный для вашего ребенка.

Методов изучения таблички сейчас достаточно – нужно лишь подобрать самый подходящий для ребенка

Важный подготовительный момент

Когда дети начинают изучать таблицу умножения, они уже имеют представление о более простых арифметических действиях – сложении и вычитании. Теперь нужно объяснить им, в чем суть действия умножения. Ранее освоенные навыки помогут вам в этом.

Кроме того, дети должны понимать и то, как ориентироваться в устройстве таблицы. Нужно объяснить, что произведением является число на пересечении строки и столбца.

Начало

Большая таблица с множеством чисел может привести ребенка в уныние, если не совсем отбить желание учиться. По этой причине начинать лучше с самых простых примеров. Чтобы справиться с ними, не нужно прилагать больших усилий. К тому же ребенок сможет выполнить их самостоятельно, тогда часть работы будет уже проделана:

  1. Умножаем на 1. Любое число при этом остается тем же самым числом.
  2. Что нужно сделать, чтобы умножить на 10? Достаточно всего лишь в конце числа поставить 0.
  3. Умножение на 2 – это сложение двух одинаковых чисел. По крайней мере, с простыми числами дети уже умеют совершать такие действия, когда приступают к изучению умножения.
  4. Перемена множителей. Это так называемый переместительный (коммутативный) закон умножения. То есть, если переставить местами множители, произведение не изменится. Таким образом, получается, что нужно выучить лишь половину таблицы.

Как видите, картина становится более оптимистичной. Ребенок это тоже заметит и дальше будет работать с большим энтузиазмом, чем в начале.

Ребенок должен прежде всего понять, что умножение – это знакомое ему сложение, только многократное

Целенаправленное запоминание

После освоения самых простых значений можно продвигаться дальше. Чтобы справиться с более сложными множителями, понадобится подключить другие приемы – повторять, дробить на части, выстраивать ассоциации, применять знания на практике. Теперь уже для запоминания понадобится многократное повторение действий и значений.

Мнения педагогов расходятся в вопросе последовательности действий. Некоторые придерживаются методики, когда сначала осваиваются самые сложные примеры, а затем более простые. Практика же показывает, что такой способ годится далеко не для всех и часто может даже вызывать определенный стресс у учеников. Оптимальным вариантом считается научить их сначала более простым действиям и в конце – самым сложным. Чем это объясняется? При умножении небольших чисел (например, 3 на 3) ребенок может проверить себя на пальцах – в начале обучения это прием полезен. Если же сразу обязать детей запомнить произведение 8 на 9, то это будет просто механическое запоминание без применения на практике. Такая методика может запросто демотивировать.

Квадраты чисел

Новый этап в освоении таблицы умножения начинаем с квадратов чисел. Вывести квадрат числа – это значит умножить его на самое себя. Квадратов в таблице всего 10, запомнить их не так сложно (во многом это благодаря тому, что какие-то из них зарифмованы – например, «пятью пять – двадцать пять»). Квадрат 10 на 10 запомнить вообще ничего не стоит.

Чтобы ребенок действительно понял, а не только запомнил табличку, начинать изучение каждого ряда нужно с квадрата

Умножение на 3

Здесь уже дело обстоит немного сложнее. Если вы заметили, что ребенку не дается запоминание каких-то действий, проанализируйте его наклонности и подключайте те вспомогательные материалы, которые подойдут в вашем конкретном случае. Для многих детей идеально подходят карточки. В случае же с гуманитарным складом ума хорошо использовать уроки в стихотворной форме (об использовании специальных стихов для запоминания мы подробно расскажем в разделе ниже).

Умножение на 4

Здесь будет немного проще. Предложите ребенку попробовать самому логически выстроить то действие, и он наверняка догадается, что умножить на 4 – это то же самое, что 2 раза умножить на 2. Если же он будет затрудняться, вы легко объясните ему это. Карточки и стихи также будут полезны на данном этапе освоения материала.

Умножение на 5

Умножать на 5 также несложно, детям обычно нравится эта часть обучающего процесса. Во-первых, все значения этого умножения расположены друг от друга через 5 чисел. Во-вторых, заканчиваются они на 5 или на 0. В конце четных чисел, умноженных на 5, будет стоять 0, а нечетных – 5. Как видите, все просто.

Умножение на 6, 7, 8 и 9

Последний этап в освоении таблицы умножения – самый сложный, но состоит он из запоминания всего шести произведений. Чтобы хорошо их запомнить, придется потрудиться, ведь даже многие взрослые путаются с ответами.

Игра с карточками

Обучение в виде игры для детей просто необходимо. Оно выполняет главную функцию – способствует возникновению интереса. Если ребенок заинтересуется процессом, это уже будет практически гарантией того, что он успешно его освоит.

Несмотря на то, что сейчас существует много более современных вспомогательных приспособлений и материалов (программы, онлайн-игры, звуковые плакаты и другие), обыкновенные карточки не теряют своей популярности. Они доступны всем и просты в применении. Если даже вы используете разные методики изучения таблицы умножения, карточки помогут вам на любом этапе.

Читайте также:  Что означает вышел из чата в одноклассниках

Первым делом вам нужно распечатать карточки или нарезать и заполнить вручную. Желательно наклеить их на картон для лучшей сохранности в ходе эксплуатации. На каждой карточке нужно написать пример из таблицы умножения. Ответ писать не нужно.

В чем заключается сама игра? Поскольку подключать карточки вы будете с любого, даже самого раннего этапа обучения, то на каждое занятие нужно отбирать те примеры, которые соответствуют сегодняшнему плану. Затем карточки перемешиваются, и ребенок наугад вытаскивает любую из стопки. Ему нужно прочитать пример и назвать правильный ответ. После этого карточка откладывается в сторону и вытаскивается другая. Если ребенок ответил неправильно, карточка возвращается в стопку. При этом обязательно озвучивайте правильный ответ, чтобы ребенок его запомнил и ответил правильно, когда повторно вытащит эту карточку.

Для заблаговременного обучения малыша достаточно распечатать набор карточек

Преимущества такого простого процесса:

  1. Подключается зрительная память. Детям, особенно визуалам, будет гораздо легче выучить даже самые сложные примеры.
  2. Запоминание при таком подходе дается намного лучше. Осуществляется многократное повторение в диалоговой форме, а не простая зубрежка.
  3. Результат от проделанной работы ребенок видит сразу. У него появляется стимул быстрее закончить игру и выйти победителем, не оставив ни одной карточки в стопке. В таком игровом подходе можно устроить соревнование, подключив еще одного ребенка.

Другие приемы изучения

Чем больше приемов вы будете иметь в запасе, тем успешнее будет продвигаться процесс изучения вашим ребенком таблицы умножения. Разные способы можно применять не только в зависимости от склада ума детей, но и от уровня сложности конкретно взятого урока. Вам просто нужно постоянно анализировать ситуацию и ориентироваться в ней, тогда вы сможете доступно объяснить даже самый сложный пример, а ваш ребенок – быстро выучить его. Предлагаем вашему вниманию некоторые из таких приемов. Они ничуть не сложнее игры с карточками.

Примеры из практики

Чтобы найти наглядные примеры для обучения, не нужно далеко ходить – множество них находится рядом с вами в обычной повседневной обстановке. Проявите наблюдательность и немного пофантазируйте, тогда ваш ребенок сможет выучить таблицу умножения не только с легкостью, но и с большим интересом.

Сколько понадобится колесиков для 3 машинок? Сколько нужно посадить цветов на 3 клумбы, если на каждой их помещается 8? Сколько всего лапок у 4 плюшевых медведей? Как видите, вариантов множество. Можно предложить ребенку самостоятельно найти их или задавать задачи на умножение другу, беря примеры из домашней обстановки.

Отличная идея – обучать ребенка при помощи его же игрушек, бытовых предметов, сладостей и так далее

Примеры повышенной сложности

Более сложным примерам и тем, которые ребенку трудно даются, уделяйте максимум внимания. При этом не перегружайте детскую память – чередуйте простые и сложные. Когда увидите, что материал освоен, переходите к другому. Не старайтесь выложить сразу всю информацию для запоминания, разделите ее на несколько подходов.

Умножение на пальцах

Пользуясь этим приемом, можно освоить всю таблицу умножения, но наиболее популярным в этом случае является умножение на 6, 7, 8 и 9. Использовать его можно дополнительно на любых уроках, но имейте в виду, что прежде чем показывать такую игру ребенку, вам нужно самому хорошо разобраться и выучить ее принцип.

На стол кладем бумагу, сверху – руки пальцами горизонтально друг к другу. Обводим контуры рук и нумеруем пальцы таким образом: большой – 5, указательный – 6, средний – 7, безымянный – 8, мизинец – 9. Эти контуры пригодятся, когда мы будем смещать руки в ходе процесса. Теперь выбираем пример, который нужно решить: пусть это будет умножение 7 на 8. Средний палец левой руки будет обозначать 7, а безымянный правой – 8. Их нужно соединить и сдвинуть руки к краю стола. Пальцы перед соединенными, которые при этом свесятся вниз, будут обозначать десятки, а все остальные пальцы, которые останутся лежать на столе – единицы. Теперь считаем. Пальцев внизу 5 – значит, десятков 5. Пальцы же, которые лежат на столе, нужно перемножить. На левой руке их 3, а на правой – 2. Теперь 3 умножаем на 2 – получаем 6 единиц. Ответ – 56.

Теперь умножение на 9. Положите руки рядом на стол, чтобы пальцы располагались вертикально. Каждый палец нужно пронумеровать от 1 до 10 слева направо. Можно сделать это на бумаге, чтобы не запутаться. Мизинец левой руки – это 1, а мизинец правой – 10. Теперь загибаем палец с числом, которое хотим умножить на 9. Например, это будет 5. Пальцы слева от него будут десятками, а справа – единицами. Ответ – 45.

Еще один автор – Марина Казарина – многие примеры в своей книге «Таблица умножения» сочетает с другой информацией, помогающей лучше запоминать:

2 х 7:

Красиво два на семь умножить
Февральский праздник нам поможет,
День всех влюбленных, помню я,
ЧЕТЫРНАДЦАТОГО, друзья!

2 х 8:

Сколько будет дважды восемь,
Десятиклассников мы спросим.
Они подскажут нам ответ,
Ведь им уже ШЕСТНАДЦАТЬ лет!

Также возможны музыкальные распевки, которые особенно помогут ребенку с хорошим аудиальным восприятием.