• Испытание — комплекс условий появления какого-либо случайного явления.
• Событие — исход испытания.
• Частота события — отношение числа наступлений события к числу испытаний.
• Вероятность события — мера объективной возможности появления события.
• Достоверное — событие, которое обязательно наступает при испытании.
• Невозможное — событие, которое не может наступить при испытании.
• Несовместные события — наступление одного исключает наступление других.
• Независимые события — вероятности наступления событий не зависят от наступления других событий.
• Полная система событий — совокупность несовместимых событий, хотя бы одно из которых обязательно наступит при испытании.
• Если при испытании может наступить только два события и одно из них исключает наступление другого, то они называются противоположными.
Классическое определение вероятности события: 
где А — событие, Р(А) — вероятность события, n — число всех исходов (несовместных, единственно возможных и равновозможных), m – число исходов, связанных с наступлением данного события А.
Пример 1.1.Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков, выпавших на верхних гранях равна 6.
Решение.А – событие, состоящее в том, что сумма выпавших на двух игральных костях очков равна 6. Согласно классическому определению вероятности события: 
где n=62=36 – число всех возможных исходов (несовместных, единственно возможных и равновозможных); m=5 (1+5=5+1=2+4=4+2=3+3=6) – все возможные варианты получения в сумме 6 очков при подбрасывании двух игральных костей. 
Пример 1.2. В городе имеется одиннадцать различных коммерческих банков. Господин «N» открыл по одному счету в пяти различных банках. Позднее четыре банка из одиннадцати изменили ставки процентов по вкладам. Найти вероятность того, что по двум вкладам господина ставки остались неизменными.
Решение. Господин выбирал банки случайным образом. Испытание -выбор пяти банков из имеющихся одиннадцати. А – событие, состоящее в том, что по двум вкладам господина, из имеющихся пяти, ставки остались неизменными, и, следовательно, по трем другим изменились.
Р(А)= 
, где n= 
=462 — число всех исходов испытания (несовместных, единственно возможных и равновозможных); m = 
=21*4=84- число исходов, связанных с наступлением события А (m1— число вариантов выбора двух банков, изимеющихся семи, не изменивших ставки процентов, m2— число вариантов выбора трех банков, из имеющихся четырех, изменивших ставки процентов). 
Пример 1.3. Номер телефона включает шесть цифр (от ноля до девяти). Найти вероятность того, что случайно набранный номер окажется верным.
Решение. Испытание — набор любых шести цифр, причем каждая из них может быть любой из десяти — от ноля до девяти. А— событие состоящее в том, что случайно набранный номер верен. Р(А)= 
, где n=106- число всех исходов испытания (несовместимых, единственно возможных и равновозможных); m=1 – число исходов, связанных с наступлением события А. 
.
Пример 1.4.Из букв разрезной азбуки составлено слово «ананас». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось исходное слово.
Решение. А – событие, состоящее в том, что случайно собрано слово «ананас». где n=6! – число всех возможных исходов (несовместных, единственно возможных и равновозможных); m=3!2! – число благоприятных исходов, так как повторяющиеся буквы «а» и «н» можно произвольным образом переставлять между собой. 
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10077 — 
| 7520 — 
или читать все.
78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Ответ или решение 1
Нам нужно посчитать вероятность взаимосвязанных событий.
Рассчитаем вероятности появления нужных букв (каждая следующая буква появляется при условии, что предыдущее событие произошло):
Найдем вероятность выбора первой буквы Р:
Количество событий = общему количеству букв = 6.
Из них благоприятных событий (подходящих букв) = 1.
Вероятность по формуле Лапласа:
Вероятность, что вторая буква Е:
Р = 1/5 (из оставшихся 5ти букв 1 Е);
Вероятность того, что третья буква будет К:
Р = 1/4 (из оставшихся 4х букв 1 К);
Вероятность того, что четвертая буква будет А:
Р = 2/3 (из оставшихся 3х букв 2 А);
Вероятность взаимосвязанных событий, что поочередно вынуты буквы Р, Е, К, А:
Р = (1 / 6) * (1 / 5) * (1 / 4) * (2 / 3) = 1/180.
Слово "тройка" составлено из букв разрезной азбуки. Карточки с буквами перемешиваются и из них по очереди извлекаются 4 карточки. Какова вероятность того, что эти 4 карточки составят слово "крот" ? Рассмотреть два случая: 1) карточки располагаются в порядке извлечения; 2) вынутые карточки можно переставлять.
задан 20 Сен ’16 20:30
Буквы слова здесь не повторяются. Четыре буквы из шести извлекаются $%C_6^4=C_6^2=15$% равновероятными способами. Поэтому с вероятностью 1/15 извлечённые буквы могут составить слово "крот" после перестановки.Это пункт 2.
В пункте 1 можно просто перемножить вероятности. Нужные нам буквы извлекаются из имеющегося количества с вероятностями 1/6, 1/5, 1,4, 1/3 соответственно. Вероятность равна 1/N, где N=6x5x4x3=360.
Здравствуйте
Математика — это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.