Два первоначально покоившихся электрона ускоряются в электрическом

Условие задачи:

Два электрона ускоряются из состояния покоя электрическим полем с разностью потенциалов 100 и 50 В. Электроны попадают в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны их скорости. Чему равно отношение радиусов кривизны траекторий первого и второго электронов в магнитном поле?

Задача №8.2.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца (F_Л), которую определяет следующая формула:

Здесь (B) — индукция магнитного поля, (upsilon) — скорость электрона, (e) — модуль заряда электрона, (alpha) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

Направление действия силы Лоренца определяется правилом левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в нее, а четыре вытянутых пальца направить по направлению движения положительного заряда (или против направления отрицательного заряда, как в нашем случае), то большой палец, оставленный на 90°, покажет направление силы Лоренца. В нашем случае (при таком направлении вектора магнитной индукции) сила Лоренца направлена вправо.

Сила Лоренца (F_Л) сообщает электрону центростремительное ускорение (a_ц), поэтому из второго закона Ньютона следует, что:

Центростремительное ускорение (a_ц) можно определить через скорость (upsilon) и радиус кривизны траектории (R) по формуле:

Подставим (3) в (2), тогда:

Приравняем правые части (1) и (4):

Электроны ускоряются электрическим полем с разностью потенциалов (U), из закона сохранения энергии следует:

Выразим из этой формулы неизвестную скорость электрона (upsilon):

Осталось только подставить выражение (6) в формулу (5):

Тогда радиусы кривизны (R_1) и (R_2) можно найти так:

Поэтому искомое отношение (frac) равно:

Ответ: 1,41.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

помогите мне с такими заданиями по физике: 1) Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам. Скорость одного из них равна по модулю v, а скорость второго — √3 v. В этом случае скорость второго автомобиля относительно первого равна:

2) перенос вщества присходит в случае прохождения электрического тока через:
а)полупроводники и электролиты
в)газы и полупроводники
с)электролиты и газы
d)металлы и полупроводники

3)Два первоначально покоищихся электрона ускоряются в электрическом поле: первый в поле с разностью потенциалов U, второй-2U. Ускорившиеся электроны попадают в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны скорости движения электронов. Отношение радиусов кривизны траекторий первого и второго электронов в магнитном поле равно: 9 лет

Разделы: Физика

При изучении курса физики учащиеся встречаются с различными явлениями природы, с их качественными и количественными описаниями. Из-за многообразия изучаемых явлений у многих из них возникают трудности при решении задач. Однако одни и те же законы, приемы решения задач могут быть использованы в различных главах физики Понимание этого позволяет учащимся более успешно решать задачи и поэтому повысить качество своих знаний.

Цель работы: показать применение метода аналогий при решении физических задач.

Задача данной работы: интеграция физических знаний, реализация внутрипредметных связей различных разделов физики.

Рассмотрим применение теоремы о кинетической энергии в различных главах курса физики:

1. Электропоезд в момент выключения тока имел скорость 8 м / с. определить тормозной путь при коэффициенте сопротивления 0,005.

Тормозной путь можно найти, применяя теорему о кинетической энергии. Работа равнодействующей всех сил приводит к изменению кинетической энергии тела ( в данной задаче до нуля ). Работы силы

тяжести и реакции опоры равны нулю, т.к. данные силы и перемещение направлены перпендикулярно друг другу. Работу совершает одна лишь сила трения Fтр = μ N.

A_тр = F_тр S cos α = m v 2 / 2 – m v 2 / 2 (1)

или — μ N S = — m v 2 / 2, где N – сила реакции опоры, определенная на основании второго закона Ньютона равна в данных условиях силе тяжести N = m g. Поэтому

μ m g S = m v 2 / 2, откуда μ g S = v 2 / 2.

• В электростатике

2. Протон вылетает из точки, потенциал которой 475 В, со скоростью 190 м/с. Какую скорость он будет иметь в точке с потенциалом 450 В?

Работу по перемещению протона из точки с более высоким потенциалом в точку с более низким потенциалом, которую совершают силы электрического поля можно найти, применяя теорему о кинетической энергии.

откуда

3. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить ее радиус.
m р = 1,6. 10 – 27 кг,

q = 1,6 . 10 -19 Кл.

4. Два первоначально покоящихся электрона ускоряются в электрическом поле: первый в поле с разностью потенциалов U, второй – 2 U. Ускорившиеся электроны попадают в однородное электрическое поле, вектор индукции которого перпендикулярен скорости движения электронов. Отношение радиусов кривизны траекторий первого и второго электронов в магнитном поле равно

1) 2
2) 1 / 2
3)
4)

В этой задаче правильный ответ 3.

5. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному проводнику на расстоянии 4 мм от него.

Какая сила будет действовать на электрон, если про проводнику пропустить ток силой 5 А ?

При пропускании тока на электрон действует сила Лоренца F = e B v (1)

Так как электрон был предварительно ускорен в электрическом поле, находим его скорость перед попаданием в магнитное поле, применив теорему о кинетической энергии ( 2 )

Индукция магнитного поля, образованного прямым длинным проводником с током, равна (3), где Гн / м – магнитная постоянная.

Подставив выражения (2) и (3) в (1), получим

• Внешний фотоэффект.

6. Найти величину задерживающего потенциала для фотоэлектронов, испускаемых при освещении калия светом, длина волны которого равнам, Дж

Применяем уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта: h ν = A_вых + m v 2 / 2;

чтобы задержать вылетающие электроны необходимо приложить задерживающее электрическое поле. Применяем теорему о кинетической энергии.

• В ядерной физике.

7. Какую скорость будет иметь ядро лития при ускорении в электрическом поле с разностью потенциалов 3В? Начальную скорость частицы считать равной 0 м/с. (Эту задачу решите самостоятельно).

Решите самостоятельно.

1. Какую скорость будет иметь ядро трития при ускорении в электрическом поле с разностью потенциалов 3В? Начальную скорость частицы считать равной 0 м/с (м/с ).
2. Какую скорость будет иметь ядро гелия при ускорении в электрическом поле с разностью потенциалов 2В? Начальную скорость частицы считать равной 0 м/с (м/с).
3. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с попадает в вал и проходит до остановки 0,5 м. Определить силу сопротивления вала движению пули, если ее масса 24 г. (3,8 кН).
4. Конькобежец массой 70 кг, стоя на льду, бросает в горизонтальном направлении шайбу массой 0,3 кг со скоростью 10 м/с. На какое расстояние откатится конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед 0, 02? ( 0, 07 м ).
5. Энергия фотона равна кинетической энергии электрона, имевшего начальную скорость м/с и ускоренного разностью потенциалов 4 В. Найти длину волны фотона. (м).
6. Какая длина волны де Бройля соответствует электрону, ускоренному из состояния покоя разностью потенциалов 100 В?
   А. 0,12 нм;
   Б. 1,2 нм;
   В. 1,2 мкм;
   Г. 1,2 мм;
   Д. 1,2 см.

Таким образом, рассмотрена область применения теоремы о кинетической энергии в различных главах физики. Такое обобщение и структурирование задач оказывает большую помощь при подготовке обучающихся к единому государственному экзамену.

Литература

1. Бабаев, В.С. Электростатика. Постоянный электрический ток. Молекулярная физика. Магнетизм, Сборник разноуровневых задач по физике. – СПб.: САГА,Азбука-классика, 2005. – 80 с.
2. Лабковский, В.Б. 220 задач по физике с решениями: кн. для учащихся 10 –11 кл. общеобразоват. учреждений / В.Б. Лабковский. – М. : Просвещение, 2006. –256 с. :ил. – (Задачник).
3. Мясников, С.П., Осанова, Т.Н. Пособие по физике: учеб. пособие для подготовительных отделений вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1981. – 391 с., ил.
4. Веретельник, В.И., Сивов, Ю.А., Хоружий, В.Д. Банк задач по физике для поступающих в ТПУ. Томск: изд. ТПУ, 2002 – 207 с.
5. Гомонова, А.И., Плетюшкин, В.А., Погожев В.А. Задачи по физике. Пособие для учащихся 9-11 классов. – М.: Экзамен (Серия «Экзамен»), 1998. – 192 с.
6. Панов, Н.А., Шабунин, С.А., Тихонин, Ф.Ф. Единый государственный экзамен. Физика. Типовые тестовые задания: Учебно-практическое пособие / Н.А. Панов, С.А. Шабунин, Ф.Ф. Тихонин. – М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 56 с.
7. Орлов, В.А., Никифоров, Г.Г., Ханнанов, Н.К. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Физика / Орлов В.А., Никифоров Г.Г., Ханнанов Н.К. – М.: Интеллект-Центр, 2005 –248 с.